(二)若某算術運算式的後置表示法（Postfix）是：A B * C D E * + +，則原運算式的二元表示樹（Binary Expression Tree）為何？詳述其建構步驟。（10 分）

2024-08-26 國立空中大學 67 问题反馈反馈回复

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+
/ \
+ *
/ \ / \
A B C *
/ \
D E

在這棵二元表示樹中，每個運算符都是一個節點，操作數則是葉子節點。根節點表示整個運算式的結果，左子樹和右子樹分別表示該運算符的兩個操作數。根據後置表示法，我們從左到右掃描算術運算式，遇到操作數就創建一個葉子節點，遇到運算符則創建一個新的內部節點，將其設置為運算符，並將之前處理的兩個操作數作為其左子樹和右子樹。

在這個例子中，運算式 “A B * C D E * + +” 表示以下運算順序：先計算 “A B *”，然後計算 “C D E *”，最後將兩個結果相加。二元表示樹將這個運算順序以圖形的形式表示出來，方便我們理解和操作該運算式。

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