三、在電腦網路中,透過IP位址以查詢對應的裝置是常見的動作。今某電腦網路有以下表格所示的IP位址以及對應裝置(假設每個IP位址有8個位元),當輸入某一IP位址以查詢對應的裝置時,最壞情況為此表格中的每個IP位址的每個位元皆需要搜尋一次,以確認此輸入的IP位址是否有對應的裝置。由於這樣的IP位址儲存方式,將造成查詢時的高複雜度(例如,若表內有m個IP時,查詢的複雜度為m*8),因此運用適當的資料結構以減低查詢複雜度,已成為電腦網路的重要課題。

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試建立並驗證一個樹狀資料結構,不僅可以儲存以上表格方式的IP位址以及對應裝置資訊,並可使得查詢IP位址所對應的裝置的最壞情況複雜度維持在常數8(也就是IP位址位元數) 。(25分)

 

 

此題重點為:最壞情況複雜度維持在IP位址位元數
其中搜尋樹Trie(俗稱字典樹)剛好符合最壞情況 O(k) 的要求(k為字符長度)
畫法如下(以A、B為例)
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