(一)使用陣列(Array)結構儲存二元樹(Binary Tree)有何優點?(10分)

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使用陣列結構儲存二元樹有以下優點:
  1. 簡單直觀:陣列結構是一種線性結構,容易理解和實現。相比於其他複雜的資料結構,如鏈結列表或指標,使用陣列來表示二元樹使代碼更加簡單直觀。
  2. 節省記憶體空間:使用陣列來儲存二元樹可以節省記憶體空間。傳統的鏈結二元樹需要額外的指標來連接每個節點,而陣列結構只需要使用固定的陣列空間來存儲節點,不需要額外的指標欄位,從而節省了記憶體的使用。
  3. 存取效率高:陣列是一個連續的記憶體區塊,節點在陣列中按照特定的順序排列,通常使用完全二元樹的層序遍歷方式。由於節點的位置是預先計算的,可以通過索引快速訪問節點,而不需要遍歷整個樹。這提高了存取節點的效率。
  4. 無需動態記憶體分配:使用陣列結構表示二元樹不需要動態記憶體分配,因為陣列的大小在建立時就可以確定。這樣可以避免動態記憶體分配帶來的開銷和風險,也減少了記憶體管理的複雜性。
需要注意的是,使用陣列結構儲存二元樹的主要限制在於樹的大小必須在建立時確定,因為陣列的大小是固定的。如果樹的大小不可預測,或者需要動態增加或刪除節點,則使用陣列結構會變得困難或不可行。此外,如果二元樹是稀疏的,即存在很多缺少子節點的節點,則使用陣列結構可能會造成大量的浪費。在這些情況下,其他資料結構,如鏈結二元樹或平衡樹,可能更為合適。
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